光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6659期
主 題：基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的偏均值依賴(lài)性檢驗(yàn)與度量
主講人：北京師范大學(xué) 郭旭教授
主持人：統(tǒng)計(jì)學(xué)院 劉耀午教授
時(shí)間：11月17日 15:00-16:00
舉辦地點(diǎn)：柳林校區(qū)弘遠(yuǎn)樓408會(huì)議室
主辦單位：統(tǒng)計(jì)研究中心和統(tǒng)計(jì)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
郭旭博士，現(xiàn)為北京師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。郭老師一直從事回歸分析中復(fù)雜假設(shè)檢驗(yàn)的理論方法及應(yīng)用研究，近年來(lái)旨在對(duì)高維數(shù)據(jù)發(fā)展適當(dāng)有效的檢驗(yàn)方法。部分成果發(fā)表在JRSSB, JASA，Biometrika和JOE。擔(dān)任《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》雜志第十屆編委?，F(xiàn)主持國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金。曾榮獲北師大第十一屆“最受本科生歡迎的十佳教師”和北師大第十八屆青教賽一等獎(jiǎng)。還參加了北京市第十三屆青教賽。
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
在回歸建模中，研究協(xié)變量的子集W對(duì)于給定協(xié)變量Z的響應(yīng)Y的意義是很重要的。為此，主講人提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法和數(shù)據(jù)分割的偏均值獨(dú)立性問(wèn)題的顯著性檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)下收斂于標(biāo)準(zhǔn)卡方分布，而在固定備擇假設(shè)下收斂于正態(tài)分布。還討論了功效增強(qiáng)和算法穩(wěn)定性。如果零假設(shè)被拒絕，主講人提出了一個(gè)廣義偏相關(guān)測(cè)度(pGMC)來(lái)測(cè)量控制Z的非線(xiàn)性影響后給定W的Y的偏均值依賴(lài)性。主講人給出了pGMC的具有吸引力的理論性質(zhì)，并建立了其估計(jì)量的漸近正態(tài)性與最優(yōu)√N(yùn)收斂速率。此外，還推導(dǎo)了pGMC的有效置信區(qū)間。作為一個(gè)重要的特例，當(dāng)沒(méi)有條件協(xié)變量Z時(shí)，主講人引入了一種新的協(xié)變量總體顯著性檢驗(yàn)，對(duì)響應(yīng)變量沒(méi)有模型限制。通過(guò)數(shù)值研究和實(shí)際數(shù)據(jù)分析與現(xiàn)有方法進(jìn)行了比較，證明了主講人提出的方法的有效性和靈活性。
